Спиновая система, эквивалентная интегрируемому уравнению Фокаса-Ленэллса

Abstract

Хорошо известно, что интегрируемые нелинейные уравнения типа Шредингера, такие как классическое нелинейное уравнение Шредингера, нелинейное уравнение Шредингера производного типа, играют важную роль в изучении распространение волн. Недавно в моно-модельных оптических волокнах была предложена новая интегрируемая модель, называемая уравнением Фокаса-Ленэллса (ФЛ). Интересно, что в отличие от нелинейного уравнение Шредингера уравнение ФЛ допускает как яркие, так и темные солитонные решения без изменения знака нелинейного члена. Яркие солитонные решения были построены по билинейному методу Хироты, а темные солитонные решения были построены билинейным методом Хироты и по преобразованию Бекллунда. Таким образом, с помощью нам известных методов преобразования можно найти различные солитонные решения уравнение ФЛ. Для этого необходимо необходимо тщательно проанализировать уравнение ФЛ. В данной работе найдена спиновая система, калибровачно эквивалентная (1+1)-мерному интегрируемому уравнению Фокаса-Ленэллса. При этом получено представление Лакса для этой системы. Полученный результат может быть использован для дальнейшего исследования спиновых систем.