http://repository.enu.kz/handle/enu/1 2026-04-03T19:48:44Z http://repository.enu.kz/handle/enu/24212 СРЕДНИЕ КВАДРАТИЧЕСКИЕ ПОГРЕШНОСТИ ПО МЕРЕ БАНАХА ВОССТАНОВЛЕНИЯ ФУНКЦИЙ КОНЕЧНЫМИ СУММАМИ ЧЛЕНОВ ИХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ РЯДОВ ФУРЬЕ Наурызбаев, Н.; Шоманова, А.; Темиргалиев, Н. В данной статье изучается задача восстановления функций конечными суммами членов их тригонометрических рядов Фурье относительно вероятностных мер на функциональных классах, особенностью которых является невозможность нахождения «спектра больших коэффициентов», чем и объясняется рассмотрение произвольных «конечных сумм из членов рядов Фурье». Проблема вероятностного меровведения на классах с индивидуальными оценками на тригонометрические коэффициенты Фурье была решена на основе фундаментального характера свойства "Функция может быть задана двояко: либо как правило, либо как полный набор тригонометрических коэффициентов Фурье" из монографии В.М.Тихомирова, остальное было "делом техники". Переход к последовательностям коэффициентов Фурье с применением теоремы А.Н.Колмогорова о продолжении мер с конечных размерностей пространств на бесконечномерную, позволил ввести вероятностную меру на классах со взвешенными коэффициентами Фурье с доведением до окончательного, впервые построенного Стефаном Банахом в Приложении к книге Станислава Сакса "Теория интеграла". Здесь также предложены некоторые конструктивные детали процесса вероятностного меровведения. 2025-01-01T00:00:00Z http://repository.enu.kz/handle/enu/24210 БАЯУ КОКСТЕУ ҚОНДЫРҒЫСЫ НЕГIЗГI РЕКТИФИКАЦИЯЛЫҚ КОЛОННАСЫ ЖҰМЫС РЕЖИМIН БАСҚАРУ БОЙЫНША АЙҚЫН ЕМЕС ОРТАДА ШЕШIМ ҚАБЫЛДАУ ТӘСIЛДЕМЕСI Асанова, Бактыгул; Оразбаев, Батырбай; Шангитова, Жанна Баяу кокстеу қондырғысының негiзгi ректификациялық колоннасы мысалында күрделi формализацияланатын, айқынсыздықпен сипатталатын технологиялық нысандардың жұмыс режимдерiн басқару бойынша шешiм қабылдау есебiнiң математикалық қойылымы тұжырымдалған. Бұл ректификациялық колоннаның жұмыс сапасын бағалайтын критерийлер мен оларға әсер ететiн колоннаның кiрiс, режимдiк параметрлерi және оның өнiмдерiнiң сапа көрсеткiштерiне қойылатын айқын емес шектеулер анықталған. Квазимаксимин және идеалды нүкте оптималдық принциптерi комбинациясын айқынсыздыққа модификациялау арқылы айқын емес ортада шешiм қабылдау есебi тұжырымдалып, оны шешу үшiн эвристикалық тәсiл ұсынылған. Бұл тәсiлдеме негiзiнде бастапқы ақпараттың қолжетiмдiгi мен өндiрiсте орын алған жағдайға байланысты басқа оптималдық принциптерi мен олардың комбинациясын айқынсыздыққа бейiмдеп, шешiм қабылдау есептерiн тұжырымдауға, оларды шешу эвристикалық тәсiлдерiн жасақтауға болатыны негiзделген. Ұсынылған тәсiл айқынсыздықта өндiрiстiк есептердiң тиiмдi және адекваттығы жоғары шешiмдердi қабылдауға мүмкiндiк бередi. Айқын емес шектеулерi бар шешiм қабылдау есебiн шешуге ұсынылған эвристикалық тәсiлi адам-оператор-компьютер арасында ақпарат алмасу арқылы шешiмдi жақсартуға негiзделген итеративтi тәсiл болып табылады. Соңғы тиiмдi шешiмдi шешiм қабылдаушы тұлғамен өндiрiсте және нысан өндiретiн өнiмдер нарығындағы жағдайға байланысты қабылданады. 2024-01-01T00:00:00Z http://repository.enu.kz/handle/enu/24209 DEVELOPMENT OF A PENETRATION TESTING METHODOLOGY FOR WIRELESS NETWORKS TO ENHANCE SMART CITY SECURITY IN KAZAKHSTAN Zhukabayeva, T.K.; Adamova, A.D.; Karabayev, N.Y.; Desnitsky, V.A.; Glazyrina, N.S. Modern cities are increasingly adopting information technologies and becoming “smart”. It is important to note that with the development of technology, the potential for cyber attacks also increases. This paper examines the significant problem of wireless network cybersecurity in smart cities of Kazakhstan. The study proposes a comprehensive penetration testing approach to identify and mitigate vulnerabilities in wireless networks. This approach includes a strategy that promotes security in the smart city ecosystem and supports Kazakhstan’s overall efforts to protect urban infrastructure. Particular attention is paid to the vulnerabilities of wireless networks, which are a key element of the infrastructure of smart cities. This paper proposes a comprehensive approach to penetration testing aimed at identifying vulnerabilities in the wireless networks of smart cities. This approach includes various stages, starting with collecting information about the target system and ending with a detailed report on the identified vulnerabilities. The research results can contribute to enhancing cybersecurity in smart cities in Kazakhstan and the development of effective strategies for protection against cyberattacks. 2024-01-01T00:00:00Z http://repository.enu.kz/handle/enu/24207 КАЗАХСКАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СПРАВЕДЛИВОСТЬ В ШКОЛЬНОМ ОБРАЗОВАНИИ – ЭТО РАВНЫЕ ДЛЯ ВСЕХ УСЛОВИЯ В ОБУЧАЮЩИХ УЧЕБНИКАХ И УЧИТЕЛЯХ Темиргалиев, Н.; Нуртазина, К.Б.; Таугынбаева, Г.Е.; Жубанышева, А.Ж. 2024-01-01T00:00:00Z