Анзац Бете в ХХХ модели Гейзенберга для 4-х перевернутых спинов

Abstract

В данной статье будет применен подход анзаца Бете в квантовых интегрируемых системах, а именно к модели Гейзенберга для ХХХ спиновой цепочки, в размерности d = 3 , с четырьмя перевернутыми спинами. Применение данного подхода будет реализовано с учетом граничных условий и условии периодичности. Параметризуя систему уравнений Бете, которая позволят получить алгебраическую форму записи, и получить искомое решение задачи. В следствии ряда тривиальных вычислений и введения дополнительных ограничительных условий, представили решения системы уравнений Бете для ХХХ -цепочки в виде соответствующих спектральных параметров. Используя спектральный параметр выразили полный импульс данного состояния и его энергию. Сравнивая энергию при связанном и несвязанном состояниях, показали, что при несвязанном состоянии система имеет наибольшую энергию. Также получены значения энергии для конечного числа спинов в спиновой цепочке.