Abstract:
Хорошо известно, что интегрируемые нелинейные уравнения типа
Шредингера, такие как классическое нелинейное уравнение Шредингера, нелинейное
уравнение Шредингера производного типа, играют важную роль в изучении распространение
волн. Недавно в моно-модельных оптических волокнах была предложена новая интегрируемая
модель, называемая уравнением Фокаса-Ленэллса (ФЛ). Интересно, что в отличие от
нелинейного уравнение Шредингера уравнение ФЛ допускает как яркие, так и темные
солитонные решения без изменения знака нелинейного члена. Яркие солитонные решения
были построены по билинейному методу Хироты, а темные солитонные решения были
построены билинейным методом Хироты и по преобразованию Бекллунда. Таким образом, с
помощью нам известных методов преобразования можно найти различные солитонные решения
уравнение ФЛ. Для этого необходимо необходимо тщательно проанализировать уравнение ФЛ. В данной работе найдена спиновая система, калибровачно эквивалентная (1+1)-мерному интегрируемому уравнению Фокаса-Ленэллса. При этом получено представление Лакса для этой системы. Полученный результат может быть использован для дальнейшего исследования спиновых систем.
