Неравномерные оценки в локальной форме центральной предельной теоремы
Аннотации
В статье рассматривается схема суммирования, в которой участвуют
независимые одинаково распределенные случайные величины с нулевым средним,
единичной дисперсией и конечным четвертым моментом. В качестве условия,
гарантирующего существование плотностей, в статье автор использует интегрируемость на всей действительной оси модуля характеристической функции суммируемых случайных величин в некоторой положительной степени. Автором, при дополнительном условии, которое состоит в том, что предполагается существование четвёртого момента, получена квазинеравномерная оценка величины|� |, правая часть которой имеет вид, где — третий момент суммируемых случайных величин,
причём для величины указана явная оценка. Эта оценка имеет преимущества как перед известными равномерными, так и перед неравномерными оценками.