Неравномерные оценки в локальной форме центральной предельной теоремы

Abstract

В статье рассматривается схема суммирования, в которой участвуют независимые одинаково распределенные случайные величины с нулевым средним, единичной дисперсией и конечным четвертым моментом. В качестве условия, гарантирующего существование плотностей, в статье автор использует интегрируемость на всей действительной оси модуля характеристической функции суммируемых случайных величин в некоторой положительной степени. Автором, при дополнительном условии, которое состоит в том, что предполагается существование четвёртого момента, получена квазинеравномерная оценка величины|� |, правая часть которой имеет вид, где — третий момент суммируемых случайных величин, причём для величины указана явная оценка. Эта оценка имеет преимущества как перед известными равномерными, так и перед неравномерными оценками.